【数学】箱ひげ図ってなに? 四分位範囲

こちらのページでは四分位範囲について解説しています。四分位範囲や箱ひげ図などを例題とともに解説しています。授業の予習復習や定期テスト対策にご活用ください!
その他の数学の勉強記事もこちらから見ることができます。ぜひご覧ください!

それではさっそく見ていきましょう!

目次

1.四分位数と四分位範囲

最頻値

例えば、次のような9つの数字があったとき、他の数字は被りがありませんが、4だけ2つかぶっています。このとき、4は9つの数字のなかの最頻値となります。最頻値とは、数字の群れのなかでもっとも多く登場する数のことです。

この9つの数字を順番に並べてみると、真ん中の数字が5であることが分かります。このとき、5は9つの数字の中央値だということになります。数字の群れのなかで真ん中の大きさの数を中央値といいます。

四分位数・四分位範囲

9つの数字を、4等分しました。すると、それぞれを区切る数字は、3 , 5 , 7.5 になりました。
中央値によって2つに分けられた資料の集まりについて、それぞれの集まりの中央値をとると、資料は4つの集まりに分けることができます。
このとき、資料を4つに分ける値を四分位数 といい、小さい方から順に、第一四分位数 、第二四分位数 (=資料全体の中央値)、 第三四分位数といいます。

また、第一四分位数から三四分位数までの範囲を四分位範囲といいます。

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2.箱ひげ図

先ほど4等分した数字をこのように図式化したものを箱ひげ図と呼びます。これを数値のグリッドの上に乗せると下のようになります。

<箱ひげ図の特徴>

・箱ひげ図の箱やひげの長さが長いほど、数のばらつきがあることを示す。

・箱ひげ図のひげの終点は、最小値と最大値を表している。

・箱ひげ図の箱は、四分位範囲を表している。

最後に、箱ひげ図を使った問題を解いてみましょう!
<問題>
次の資料は、数学と国語のテストの結果を示した箱ひげ図である。ここからわかることとして、正しいものを選びましょう。

ア:数学より、国語の方が最高点と最低点の差が大きい。
イ:国語の点数より、数学の点数の方がばらつきが大きい。
ウ:国語より、数学の方が平均点が高い。
エ:数学の点数より、国語の点数の方が高い人が多い。

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<解答>

最後までお読みいただきありがとうございました。

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趣味:カメラ

学習アドバイザー 早川

これまで学習アドバイザーとして沢山のお子さんのお悩みを解決してきました。そのノウハウや勉強のコツなどをこの記事を通して発信していきます。
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