【山口県】令和3年度/2021年度入学者高校入試選抜試験

山口県の2021年3月実施の令和3年度（2021年度）入学者の公立高校入試問題の解説をしています。

受験勉強において、過去問を解くことはとても効果的な勉強法です。ぜひ、受験までに一度挑戦し、問題の傾向を掴んでおきましょう。合わせて、対策などをたてられるととても良いですね。

また、過去問で苦手な点が見つかった場合は、そこを中心に試験日当日までにしっかりと対策しておきましょう。

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次の（1）～（5）に答えなさい。

（1） -7+9 を計算しなさい。

（2）15/2×(-4/5)を計算しなさい。

（3）10a -(6a + 8)を計算しなさい。

（4）27ab² + 9ab を計算しなさい。

（5）3(2x-y)+4(x+3y) を計算しなさい。

（1）　【正答　2】

（2）　【正答　-6】

（3）　【正答　4a-8】

（4）　【正答　3b】

（5）　【正答　10x+9y】

次の（1）～（4）に答えなさい。

（1）次の【　】にあてはまる不等号を答えなさい。

小数第1位を四捨五入すると40になる数をxとする。このとき，xのとりうる値の範囲は，
39.5≦x【　】40.5である。 

（2）2つの整数m，nについて，計算の結果がいつも整数になるとは限らないものを，次のア～エから1つ選び，記号で答えなさい。

ア　m+n

イ　m-n

ウ　m×n

エ　m÷n

（3）yはxのに反比例し，x＝3のときy=2である。yをxの式で表しなさい。

（1）　【正答　＜】

（2）　【正答　エ】

（3）　【正答　y=6/x】

（4）　【正答　8㎝】

表1，表2は，それぞれA中学校の3年生全員25人とB中学校の3年生全員75人が行った長座体前屈の記録を度数分布表にまとめたものである。次の(1),(2)に答えなさい。

（1）表1をもとに，A中学校の3年生全員の記録の最頻値を，階級値で答えなさい。

（1）　【正答　45㎝】

（2）　【正答　（例）60cm以上70cm未満の階級cmの相対度数は，A中学校が4/25=16/100=0.16，B中学校が9/75=3/25=12=100=0.12なので，A中学校の方が求める生徒の割合は大きいといえる。】

確率について，次の(1)～(3)に答えなさい。

（1）あたる確率が2/7 であるくじを1回引くときあたらない確率を求めなさい。

（2）1枚の硬貨があり，その硬貨を投げたとき表が出る確率と裏が出る確率はいずれも1/2である。この硬貨を多数回くり返し投げて，表が出る回数をa 回裏が出る回数をb回とするとき次のア～工の説明のうち，正しいものを2つ選び，記号で答えなさい。

ア　投げる回数を増やしていくと，a/bの値は1/2に近づいていく。

イ　投げる回数を増やしていくと，a/a+bの値は1/2に近づいていく。

ウ　投げる回数が何回でも，aの値が投げる回数と等しくなる確率は0ではない。

エ　投げる回数が偶数回のとき，bの値は必ず投げる回数の半分になる。

（1）　【正答　5/7】

（2）　【正答　イ，ウ】

（3）　【正答　2/5】

平方根や二次方程式について，次の（1）～（3）に答えなさい。

（1）14の平方根のうち，正の数であるものを答えなさい。

（2）次の【　】にあてはまる数を求めなさい。

二次方程式x²-2x+a=0の解の1つが1+√5であるとき，a=【　】である。

（3）差が1である大小2つの正の数がある。これらの積が3であるとき，2つの数のうち，大きい方を求めなさい。

（1）　【正答　√14】

（2）　【正答　-4】

（3）　【正答　1+√13/2】

関数y=ax²について，次の(1)～(3)に答えなさい。

（1）次の【　】にあてはまる数を答えなさい。

関数y=5x²のグラフと，x軸について対称なグラフとなる関数はy=【　】x²である。

 （2）関数y=-3/4x²について，次のア～エの説明のうち，正しいものを2つ選び記号で答えなさい。

ア　変化の割合は一定ではない。

イ　xの値がどのように変化しても，yの値が増加することはない。

ウ　xがどのような値でも，yの値は負の数である。

エ　グラフの開き方は，関数y=-x²のグラフより大きい。

（1）　【正答　-4】

（2）　【正答　ア，エ】

（3）　【正答　y=2/3x²】

（1）次の【　】にあてはまる数を求めなさい。

円Oと円O'の面積比は，【　】：1である。

（1）　【正答　4】

（2）　【正答　8/3】

（3）　【正答　125度】

一次関数について，次の(1)，(2)に答えなさい。

説明

PQ= 12より，
【　】…①
RS=9より，
a-b=9…② 
①，②を連立方程式として解くと，a,bの値を求めることができる。

（1）　【正答　-1】

（2）　【正答　式：a+b/2=12，a=11，b=2】

図形の回転移動について，次の(1),(2)に答えなさい。

（1）　【正答　】

（2）　【正答　（例）

】

△FDAと△FGBにおいて，

仮定より△DBE≡△ABCなので，

∠BDE=∠BAC…①

AB//DEなので，平行線の錯角より，

∠BDE=∠ABD…②

∠BAC=∠DGA…③

①，②より，∠FAB＝∠FBAとなり，△FABは2つの角が等しいことから，二等辺三角形となり，FA=FB…④

①，③より，∠FDG＝∠FGDとなり，△FDGは2つの角が等しいことから，二等辺三角形となり，FD=FG…⑤

また，対頂角は等しいので，∠DFA＝∠GFB…⑥

④，⑤，⑥より，2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい ので，△FDA≡△FGB

　Yさんのクラスでは文化祭で，集めた空き缶を並ぺて大きな長方形の絵にする空き缶アートをつくることになった。

　Yさんは，空き缶アートの大きさや，並べる空き缶の個数を確認するため，図1のように，空き缶を底面が直径6.6㎝の円で高さが12.2cmの円柱として考えることにした。また，2個の空き缶を縦に並べると，図2のように0.3㎝重なった部分ができた。

　この空き缶を図3のように並べて空き缶アートにし，正面から見たものを長方形ABCDと表す。

（1）縦に20個の空き缶を並べるとき，横に並べる空き缶の個数に比例しないものを， 次のア～エから1つ選び，記号で答えなさい。

ア　並べる空き缶の個数の合計

イ　長方形ABCDの横の長さ

ウ　長方形ABCDの4辺の長さの合計

工　長方形ABCDの面積

（2）横に105個の空き缶を並べ，横の長さADが縦の長さ ABより300cm長い空き缶アー トをつくる。このとき縦に並べる空き缶の個数を x 個として一次方程式をつくり，縦に並べる空き缶の個数を求めなさい。ただし，答えを求めるまでの過程も書きなさい。

（3）Yさんは，余った空き缶と，文字を書いた長方形の用紙を使い，案内板をつくることにした。

　図5のように長方形の用紙PQ郎を，3個の空き缶 が互いに接するように並べて縦に重ねたものに巻きつける。線分PQが空き缶の底面に垂直になるように巻きつけると，用紙の左右の端が2.0cm重なった。図6は，巻きつける様子を真上から見たものである。

　このとき，図5の長方形の用紙PQ郎の横の長さPSを求めなさい。ただし，円周率はπとする。

（1）　【正答　ウ】

（2）　【正答　（例）横に105個の空き缶を並べるので， 横の長さADは， AD=6.6×105=693(cm) 

1縦に空き缶をx個並べると考えると，縦の長さABは，

AB=12.2+11.9×(x-1)=11.9x+0.3(cm)

したがって，

11.9x+0.3+300=693

となるので，これを解いて，ｘ＝33

（答え） 33個】

（3）　【正答　 (6.6π+21.8)cm】

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